6. При каких значениях $x$ значения функции $y=-x^2-3x+4$ положительны?

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. При каких значениях $x$ значения функции $y=-x^2-3x+4$ положительны?$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём нули функции:

\[-x^2-3x+4=0\quad\Longleftrightarrow\quad x^2+3x-4=0\quad\Longleftrightarrow\quad (x+4)(x-1)=0.\]

Корни: $x=-4$ и $x=1$. Парабола направлена ветвями вниз, поэтому функция положительна между корнями.

Ответ: $-4<x<1$.

6. При каких значениях \(x\) значения функции \(y=-x^2-3x+4\) положительны?