6) Произведение вектора \(\vec a\) на число \(k\) обозначается так: \(\overrightarrow{ka}\). 7) Векторы \(\vec a\) и \(k\vec a\) коллинеарны. 8) При \(k<0\) векторы \(\vec a\) и \(k\vec a\) противоположно направленные. 9) При \(k=0\) \(\vec a\) и \(k\vec a\) сонаправлены, где \(\vec a\) — ненулевой вектор. 10) Средняя линия трапеции параллельна основанию и равна его половине. 11) Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины её сторон.

6) Нет. Правильное обозначение произведения — \(k\vec a\): стрелка относится к вектору \(\vec a\), а число \(k\) стоит перед ним.

7) Да. Вектор, полученный умножением \(\vec a\) на число, коллинеарен \(\vec a\) (в том числе если произведение нулевое).

8) Да. При отрицательном множителе ненулевой вектор меняет направление.

9) Нет. При \(k=0\) произведение — нулевой вектор, у которого нет направления, поэтому сонаправленным с \(\vec a\) его считать нельзя.

10) Нет. Средняя линия параллельна обоим основаниям и равна половине суммы их длин, а не половине одного основания.

11) Нет. Она соединяет середины боковых сторон трапеции.

Ответ: 6) нет; 7) да; 8) да; 9) нет; 10) нет; 11) нет.