6. R = 6,5, AC = 5. Find CB.

Решение:

• Треугольник ABC вписан в окружность.
• Диаметр окружности D = 2 * R = 2 * 6,5 = 13 см.
• Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр, поэтому он равен 90°.
• Треугольник ABC — прямоугольный.
• По теореме Пифагора: AC² + CB² = AB²
• 5² + CB² = 13²
• 25 + CB² = 169
• CB² = 169 - 25
• CB² = 144
• CB = √144 = 12 см.

Ответ: CB = 12 см.