8. AB = BC, ∠ABC = 88°. Find ∠BOC.

Решение:

• Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC.
• Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 88°) / 2 = 92° / 2 = 46°.
• Угол BOC — центральный угол, опирающийся на дугу BC.
• Угол BAC — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC.
• Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
• Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 46° = 92°.

Ответ: ∠BOC = 92°.