6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(16\sqrt{2}\). Найти длину стороны этого квадрата.

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности, поэтому диагональ равна двум радиусам:

\(d=2R=32\sqrt{2}\).

Для квадрата \(d=a\sqrt{2}\), значит:

\(a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{32\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=32\).

Ответ: 32.