6. Расположите числа в порядке возрастания:

Решение:

1) Сравним дроби: \( -\frac{5}{13}, -\frac{7}{13}, -\frac{8}{13}, \frac{1}{13}, \frac{1}{100}, 0 \). Отрицательные дроби меньше нуля, а чем больше числитель отрицательной дроби, тем меньше дробь. Дробь \( \frac{1}{100} \) меньше \( \frac{1}{13} \). Порядок возрастания: \( -\frac{8}{13} < -\frac{7}{13} < -\frac{5}{13} < 0 < \frac{1}{100} < \frac{1}{13} \).

2) Сравним числа: \( 0,1; (0,1)^2; (0,1)^3 \). Так как \( 0,1 < 1 \), то при возведении в степень значение числа уменьшается. Порядок возрастания: \( (0,1)^3 < (0,1)^2 < 0,1 \).

Ответ: 1) \( -\frac{8}{13}; -\frac{7}{13}; -\frac{5}{13}; 0; \frac{1}{100}; \frac{1}{13} \). 2) \( (0,1)^3; (0,1)^2; 0,1 \).