6. Расстояние между пристанями, находящимися на берегу реки, моторная лодка преодолевает за 45 мин, двигаясь в одном направлении, и за 30 мин — в другом. Во сколько раз скорость лодки в стоячей воде больше скорости течения реки?

В одном направлении лодка проходит расстояние за 45 мин, в другом — за 30 мин. Пусть скорость лодки относительно воды равна \(u\), а скорость течения — \(c\). Скорость лодки по течению равна \(u+c\), против течения — \(u-c\). Поскольку расстояние одинаковое, отношение скоростей обратно отношению времён:

\(\frac{u+c}{u-c}=\frac{45}{30}=\frac{3}{2}\).

Решим уравнение: \(2u+2c=3u-3c\), поэтому \(u=5c\).

Ответ: скорость лодки в стоячей воде в 5 раз больше скорости течения.