6. Разложите на множители: 4х² - 1

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, так как \( 4x^2 = (2x)^2 \) и \( 1 = 1^2 \).

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В данном случае \( a = 2x \) и \( b = 1 \).

\( 4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1) \)

Ответ: \( (2x - 1)(2x + 1) \).