7. Решите систему уравнений: {x + y = 7, x - y = 3}

Решение:

Решим систему методом сложения.

1. Сложим два уравнения системы:
2. \( (x + y) + (x - y) = 7 + 3 \)
3. \( 2x = 10 \)
4. Разделим обе части на 2:
5. \( x = 5 \)
6. Подставим значение \( x = 5 \) в первое уравнение:
7. \( 5 + y = 7 \)
8. \( y = 7 - 5 \)
9. \( y = 2 \)

Проверим полученные значения во втором уравнении:

\( 5 - 2 = 3 \)

\( 3 = 3 \)

Решение верно.

Ответ: \( x = 5, y = 2 \).