6. Решить неравенство: \(\dfrac{2x}{(3+x)(1-x)}\geq0\).

Область допустимых значений: \(x\neq-3\), \(x\neq1\).

Критические точки: \(-3\), \(0\), \(1\).

Расставим знаки на промежутках:

• при \(x\in(-\infty;-3)\) дробь положительна;
• при \(x\in(-3;0)\) дробь отрицательна;
• при \(x\in(0;1)\) дробь положительна;
• при \(x\in(1;+\infty)\) дробь отрицательна.

Точка \(x=0\) включается, так как числитель равен нулю. Точки \(-3\) и \(1\) исключаются из ОДЗ.

Ответ: \(x\in(-\infty;-3)\cup[0;1)\).