6) Решить неравенство: \(\frac{x+9}{x+6}\ge 0\).

Числитель обращается в ноль при \(x=-9\), знаменатель — при \(x=-6\); значение \(x=-6\) исключаем из области определения. Знаки дроби на промежутках: положительный при \(x<-9\), отрицательный при \(-9-6\). Нуль числителя включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;-9]\cup(-6;+\infty)\).