6. Решить уравнение: 1 / (2x² − x − 3) + 1 / (2x² − 9x + 9) = x / (x² − 2x − 3).

Разложим знаменатели на множители:

2x² − x − 3 = (2x − 3)(x + 1);
2x² − 9x + 9 = (2x − 3)(x − 3);
x² − 2x − 3 = (x − 3)(x + 1).

ОДЗ: x ≠ 3/2, −1, 3.

Умножим уравнение на (2x − 3)(x + 1)(x − 3):

(x − 3) + (x + 1) = x(2x − 3).

2x − 2 = 2x² − 3x, поэтому 2x² − 5x + 2 = 0.

(2x − 1)(x − 2) = 0, откуда x = 1/2 или x = 2. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: 1/2; 2.