6) Решите методом сложения систему уравнений: x − 5y = −83; 2x + 3y = 29.

Сложим первое уравнение, умноженное на 2, и второе, умноженное на 5, чтобы исключить y:

2x − 10y = −166;

10x + 15y = 145.

Складываем: 12x + 5y = −21 — так исключение не получилось; вместо этого умножим первое уравнение на 3, а второе на 5:

3x − 15y = −249;

10x + 15y = 145.

Складываем: 13x = −104, поэтому x = −8.

Подставляем в первое уравнение: −8 − 5y = −83, откуда y = 15.

Ответ: (−8; 15).