6. Решите неравенство: √(4x + 1) ≥ 5

Область определения: \(4x+1\ge 0\), то есть \(x\ge -\frac{1}{4}\). Правая часть положительна, поэтому возводим обе части в квадрат: \(4x+1\ge 25\).

Получаем \(4x\ge 24\), значит \(x\ge 6\). Это условие уже удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \([6; +\infty)\).