№6. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}3-2(x-1)<0,\\5-3(x-4)>0.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно:

\(3-2(x-1)<0\Rightarrow 3-2x+2<0\Rightarrow 5-2x<0\Rightarrow x>\frac52\).

\(5-3(x-4)>0\Rightarrow 5-3x+12>0\Rightarrow 17-3x>0\Rightarrow x<\frac{17}{3}\).

Пересечение решений: \(\frac52

Ответ: \(x\in\left(\frac52;\frac{17}{3}\right)\).