6. Решите систему уравнений: 2x² + 3y² = 11; 4x² + 6y² = 11x.

Левая часть второго уравнения вдвое больше левой части первого. Умножим первое уравнение на 2: \(4x^2+6y^2=22\). Следовательно, \(11x=22\), то есть \(x=2\).

Подставим в первое уравнение: \(8+3y^2=11\), поэтому \(y^2=1\) и \(y=\pm1\).

Ответ: \((2;1)\), \((2;-1)\).