6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2a+b=3,\\3a+2b=2.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(b\):

\(b=3-2a\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(3a+2(3-2a)=2\).

\(3a+6-4a=2\), поэтому \(-a=-4\), откуда \(a=4\).

Найдём \(b\):

\(b=3-2\cdot4=3-8=-5\).

Проверка: \(2\cdot4+(-5)=3\), \(3\cdot4+2\cdot(-5)=2\).

Ответ: \(a=4,\ b=-5\).