7. Постройте график функции \(y=\begin{cases}\frac{1}{3}x,\ если\ x\leq3,\\1,\ если\ x>3.\end{cases}\)

Для \(x\leq3\) строится часть прямой \(y=\frac{x}{3}\). При \(x=3\) получаем \(y=1\), поэтому точка \((3;1)\) принадлежит графику.

Для \(x>3\) строится горизонтальный луч \(y=1\), начинающийся справа от \(x=3\). Граничная точка для этого условия отмечается открытой, но она совпадает с уже принадлежащей графику точкой \((3;1)\).

Ответ: график состоит из луча прямой \(y=\frac{x}{3}\) при \(x\leq3\) и горизонтального луча \(y=1\) при \(x>3\).