6. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 2x + 5y = 8 \\ x - 3y = -7 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 3y - 7 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 2(3y - 7) + 5y = 8 \).
3. Раскроем скобки: \( 6y - 14 + 5y = 8 \).
4. Приведём подобные члены: \( 11y = 8 + 14 \) \( 11y = 22 \).
5. Найдем \( y \): \( y = \frac{22}{11} = 2 \).
6. Подставим значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 3 \cdot 2 - 7 = 6 - 7 = -1 \).

Ответ: \( x = -1, y = 2 \).