№6. Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases}x+y=6,\\3x-5y=2.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=6-x\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(3x-5(6-x)=2\).

\(3x-30+5x=2\),

\(8x=32\),

\(x=4\).

Найдём \(y\):

\(y=6-4=2\).

Проверка: \(4+2=6\), \(3\cdot4-5\cdot2=12-10=2\).

Ответ: \(x=4,\ y=2\).