6. Решите систему уравнений: { x − y = 4; 5^(x+y) = 25.

Так как \(25=5^2\), из равенства \(5^{x+y}=25\) получаем \(x+y=2\).

Сложим уравнения \(x-y=4\) и \(x+y=2\): \(2x=6\), откуда \(x=3\). Подставим в \(x+y=2\): \(3+y=2\), значит, \(y=-1\).

Проверка: \(3-(-1)=4\), а \(5^{3+(-1)}=5^2=25\).

Ответ: \(x=3,\ y=-1\).