6. Решите систему уравнений: { x − y = 4; x² + y² = 10

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=y+4\).

Подставим во второе уравнение: \((y+4)^2+y^2=10\).

Раскроем скобки: \(y^2+8y+16+y^2=10\), поэтому \(2y^2+8y+6=0\).

Разделим на 2: \(y^2+4y+3=0\), откуда \((y+1)(y+3)=0\).

Получаем \(y=-1\) или \(y=-3\). Тогда \(x=3\) или \(x=1\).

Ответ: \((3;-1)\) и \((1;-3)\).