6. Решите уравнение: |-1 - x^2| = 15.

Решение:

Уравнение имеет вид \( |-1 - x^2| = 15 \).

Это означает, что выражение под модулем равно либо 15, либо -15.

Случай 1: \( -1 - x^2 = 15 \)

\( -x^2 = 15 + 1 \)

\( -x^2 = 16 \)

\( x^2 = -16 \)

Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа неотрицателен.

Случай 2: \( -1 - x^2 = -15 \)

\( -x^2 = -15 + 1 \)

\( -x^2 = -14 \)

\( x^2 = 14 \)

\( x = 14 \) или \( x = - 14 \)

Ответ: \( x = 14 \), \( x = - 14 \).