Краткое пояснение: Для вычисления выражения необходимо последовательно выполнять действия в скобках, привести дроби к общему знаменателю и выполнить умножение и вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем выражение в первых скобках:
\( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \) - Шаг 2: Вычисляем выражение во вторых скобках:
\( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
\( 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7} \)
\( \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{9} = 1 \)
\( \frac{7}{3} + 1 = \frac{7}{3} + \frac{3}{3} = \frac{10}{3} \) - Шаг 3: Умножаем результаты скобок на множители:
\( \frac{2}{15} \cdot 30 = 2 \cdot 2 = 4 \)
\( \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{10}{5} \cdot \frac{9}{3} = 2 \cdot 3 = 6 \) - Шаг 4: Выполняем вычитание:
\( 4 - 6 = -2 \)
Ответ: -2