6. Решите уравнение (x − 11)/(x − 10) = (x + 7)/7.

ОДЗ: \(x\ne10\).

Перемножим по диагонали: \(7(x-11)=(x+7)(x-10)\).

\(7x-77=x^2-3x-70\).

Получаем квадратное уравнение: \(x^2-10x+7=0\).

\(x=\frac{10\pm\sqrt{100-28}}{2}=5\pm3\sqrt2\).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(5-3\sqrt2; 5+3\sqrt2\).