6. Решите уравнение \(x^2 + 35x - 36 = 0\)

Решение:

Решим квадратное уравнение \(x^2 + 35x - 36 = 0\) с помощью дискриминанта.

1. Найдем коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 35 \), \( c = -36 \).
2. Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 35^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 1225 + 144 = 1369 \]

3. Найдем \(\sqrt{D}\):

\[ \sqrt{1369} = 37 \]

4. Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-35 + 37}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-35 - 37}{2 \cdot 1} = \frac{-72}{2} = -36 \]

Ответ: \( x_1 = 1, x_2 = -36 \)