6. Решите уравнение \(|x^2+3x|=4\).

Для модуля возможны два случая: выражение под модулем равно 4 или −4.

1. \(x^2+3x=4\), то есть \(x^2+3x-4=0\). Разложим: \((x+4)(x-1)=0\), поэтому \(x=-4\) или \(x=1\).
2. \(x^2+3x=-4\), то есть \(x^2+3x+4=0\). Дискриминант \(D=9-16=-7<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(x=-4;\ 1\).