7. Решите уравнение \(\bigl||x+1|+2\bigr|=2\).

Так как \(|x+1|+2\ge 2\), внешние модульные скобки можно убрать: \(|x+1|+2=2\). Тогда \(|x+1|=0\), откуда \(x+1=0\) и \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).