6) Решите уравнение: \((x+4)^4+6(x+4)^2-7=0\).

Сделаем замену \(t=(x+4)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2+6t-7=0\).

Разложим на множители: \((t+7)(t-1)=0\). Получаем \(t=-7\) или \(t=1\). Так как \(t\ge0\), оставляем только \(t=1\).

Возвращаясь к замене, получаем \((x+4)^2=1\), значит \(x+4=\pm1\). Отсюда \(x=-3\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5;\ -3\).