5) Решите уравнение: \(x^2-2x+\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+3\).

ОДЗ: \(x\le2\). После сокращения одинаковых радикалов получаем \(x^2-2x=3\), или \(x^2-2x-3=0\).

\((x-3)(x+1)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-1\). ОДЗ удовлетворяет только \(-1\).

Ответ: \(x=-1\).