6. Решите уравнение (x − 7)/(x² − 5x + 25) = 3/(x + 5) − (19 + 2x²)/(x³ + 125).

Область допустимых значений: \(x\ne-5\), поскольку \(x^3+125=(x+5)(x^2-5x+25)\). Квадратный множитель всегда положителен.

Умножим уравнение на общий знаменатель \((x+5)(x^2-5x+25)\):

\((x-7)(x+5)=3(x^2-5x+25)-(19+2x^2)\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2-2x-35=x^2-15x+56\).

Сокращая \(x^2\) и решая полученное уравнение, имеем \(13x=91\), откуда \(x=7\).

Значение \(7\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=7\).