6. Решите уравнения: а) 4/15 : x = 2/5; б) (2/15)y + 3/4 = 5/6; в) (5/8)a − (7/12)a + (5/6)a = 1/4.

а) \(\frac{4}{15}:x=\frac{2}{5}\). Поэтому \(x=\frac{4}{15}:\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\cdot\frac{5}{2}=\frac{2}{3}\).

б) \(\frac{2}{15}y+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\). Вычитаем \(\frac{3}{4}\): \(\frac{2}{15}y=\frac{1}{12}\). Тогда \(y=\frac{1}{12}\cdot\frac{15}{2}=\frac{5}{8}\).

в) \(\left(\frac{5}{8}-\frac{7}{12}+\frac{5}{6}\right)a=\frac{1}{4}\). Коэффициент: \(\frac{15}{24}-\frac{14}{24}+\frac{20}{24}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\). Значит, \(\frac{7}{8}a=\frac{1}{4}\), откуда \(a=\frac{1}{4}\cdot\frac{8}{7}=\frac{2}{7}\).

Ответ: а) \(x=\frac{2}{3}\); б) \(y=\frac{5}{8}\); в) \(a=\frac{2}{7}\).