6. Решите задачи. а) Мастер выполнил 1/3 части заказа, а его ученик — 5/8 оставшейся части. Какую часть заказа осталось выполнить? б) Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на 4/5. Во время поездки была израсходована четверть имевшегося запаса бензина. Какая часть бака заполнена бензином к концу поездки? в) Игорю выдали деньги на приобретение школьных принадлежностей. На тетради он истратил 1/5 всей суммы, а на учебники — 3/4 остатка. Какую часть денег истратил Игорь? г) Детская литература составляет 4/5 продукции издательства, 3/5 из них — книги для дошкольников, причём половину составляют сказки. Какую часть всей книжной продукции составляет выпуск сказок для детей? д) С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили 4/9 этих арбузов, а 3/5 остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок? Сколько тонн арбузов осталось? е) В упаковке 140 плиток для пола. Из упаковки 7/10 плиток выделено для укладки пола на веранде, а 3/4 остатка — для ступенек. Какая часть упаковки плиток останется? Сколько плиток останется?

а) После работы мастера осталось 1 − 1/3 = 2/3 заказа. Ученик выполнил 5/8 · 2/3 = 5/12 заказа. Осталось 1 − 1/3 − 5/12 = 1/4 заказа.

б) Израсходовали четверть имевшегося бензина, поэтому осталось 3/4 от 4/5 бака: 3/4 · 4/5 = 3/5.

в) После покупки тетрадей осталось 4/5 суммы. На учебники потрачено 3/4 · 4/5 = 3/5 всей суммы. Всего Игорь истратил 1/5 + 3/5 = 4/5 суммы.

г) Доля сказок: 4/5 · 3/5 · 1/2 = 6/25.

д) На рынок отвезли 3/5 · (27 − 27 · 4/9) = 3/5 · 15 = 9 т. Осталось 27 − 12 − 9 = 6 т.

е) После укладки на веранде осталось 1 − 7/10 = 3/10 упаковки. Для ступенек использовали 3/4 остатка, значит осталось 1/4 · 3/10 = 3/40 упаковки. По указанным данным это 140 · 3/40 = 10,5 плитки. Поскольку плитки нельзя разделить на половины, числовые данные задачи дают физически невозможный результат; возможно, в условии есть опечатка.

Ответ: а) 1/4 заказа; б) 3/5 бака; в) 4/5 суммы; г) 6/25; д) отвезли 9 т, осталось 6 т; е) 3/40 упаковки, то есть формально 10,5 плитки — данные противоречивы для целого числа плиток.