6. Рис. 183. ABCD — прямоугольник. Найти: AD.

На рисунке AB = 4 см, ED = 6 см, ∠AED = 75°. Одинаковые дуговые отметки показывают, что ∠BAE = ∠AED = 75°. Поскольку угол BAD прямой, ∠EAD = 90° − 75° = 15°.

В прямоугольном треугольнике AED гипотенуза ED равна 6 см, а AD лежит напротив угла 75°:

AD = 6 · sin 75° = 6 · (√6 + √2)/4 = 3(√6 + √2)/2 см.

Ответ: AD = 3(√6 + √2)/2 см.