№6. Сделайте дробь несократимой, а затем сосчитайте, если к=−1: (2к−6)²/(4к²−4к−24).

Разложим на множители:

\[(2к-6)^2=4(к-3)^2,\]

\[4к^2-4к-24=4(к^2-к-6)=4(к-3)(к+2).\]

Сократим дробь:

\[\frac{(2к-6)^2}{4к^2-4к-24}=\frac{4(к-3)^2}{4(к-3)(к+2)}=\frac{к-3}{к+2}.\]

При \(к=-1\):

\[\frac{-1-3}{-1+2}=-4.\]

Ответ: несократимая дробь \(\frac{к-3}{к+2}\); значение \(-4\).