№8. Решите: (10кc+5c²+5к²)/(9кc²+3c³+9к²c+3к³), к=−2 1/2; c=7 1/2.

Разложим числитель:

\[10кc+5c^2+5к^2=5(к^2+2кc+c^2)=5(к+c)^2.\]

Разложим знаменатель:

\[9кc^2+3c^3+9к^2c+3к^3=3(к+c)^3.\]

Следовательно:

\[\frac{10кc+5c^2+5к^2}{9кc^2+3c^3+9к^2c+3к^3}=\frac{5(к+c)^2}{3(к+c)^3}=\frac{5}{3(к+c)}.\]

Подставим \(к=-2.5\), \(c=7.5\):

\[\frac{5}{3(-2.5+7.5)}=\frac{5}{3\cdot5}=\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\).