6. Сколько граммов спирта потребуется, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, взятой при температуре 20 °С? Потерями тепла пренебречь.

В этой задаче нам нужно найти массу спирта, которая выделит такое же количество теплоты, какое необходимо для нагревания воды. То есть, количество теплоты, выделенное при сгорании спирта, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для нагревания воды.

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

Формула: \[ Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T \]

Где:

• c_{воды} = 4200 Дж/(кг·°С)
• m_{воды} = 3 кг
• T_{начальная} = 20 °С
• T_{конечная = 100 °С (температура кипения воды)

\[ \Delta T = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С} \]

\[ Q_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 1008000 \text{ Дж} \]

2. Рассчитаем массу спирта, которая выделит это количество теплоты:

Формула: \[ Q_{спирта} = q_{спирта} \cdot m_{спирта} \]

Где:

• q_{спирта (удельная теплота сгорания спирта) ≈ 27 × 10⁶ Дж/кг
• m_{спирта — искомая масса спирта (кг)

Приравниваем количества теплоты:

\[ Q_{спирта} = Q_{воды} \]

\[ q_{спирта} \cdot m_{спирта} = 1008000 \text{ Дж} \]

\[ m_{спирта} = \frac{1008000 \text{ Дж}}{27 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} \]

\[ m_{спирта} \approx 0.0373 \text{ кг} \]

3. Переведем массу спирта в граммы:

\[ 0.0373 \text{ кг} \times 1000 \text{ г/кг} \approx 37.3 \text{ г} \]

Ответ: примерно 37.3 г