Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное нагретым телом (железом), равно количеству теплоты, полученному холодным телом (водой), если нет тепловых потерь.
Формулы:
Количество теплоты: \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)
Исходные данные:
- Масса воды \( m_в \) = 5 кг
- Начальная температура воды \( T_{в, нач} \) = 7 °С
- Начальная температура железа \( T_{ж, нач} \) = 540 °С
- Конечная температура смеси \( T_{кон} \) = 40 °С
- Удельная теплоёмкость воды \( c_в \) ≈ 4200 Дж/(кг·°С)
- Удельная теплоёмкость железа \( c_{ж} \) ≈ 460 Дж/(кг·°С)
Расчет изменения температур:
- Изменение температуры воды: \( \Delta T_в = T_{кон} - T_{в, нач} = 40 °С - 7 °С = 33 °С \)
- Изменение температуры железа: \( \Delta T_ж = T_{ж, нач} - T_{кон} = 540 °С - 40 °С = 500 °С \)
Уравнение теплового баланса:
Количество теплоты, полученное водой \( Q_в \) = Количество теплоты, отданное железом \( Q_ж \)
\( c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в = c_ж \cdot m_ж \cdot \Delta T_ж \)
Найдём массу железа \( m_ж \):
\( m_ж = \frac{c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в}{c_ж \cdot \Delta T_ж} \)
Подставляем значения:
\( m_ж = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 5 кг \cdot 33 °С}{460 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 500 °С} \)
\( m_ж = \frac{693000}{230000} \) кг
\( m_ж \approx 3.013 \) кг
Ответ: Масса железа примерно равна 3.013 кг.
