6. Скорость тела, движущегося с постоянным ускорением, модуль которого \(a=2{,}5\ \text{м/с}^2\), на участке пути \(s=10\ \text{м}\) увеличилась в \(k=3\) раза. Определите модуль начальной скорости \(v_0\) тела.

Используем формулу для равноускоренного движения: \(v^2-v_0^2=2as\). Так как конечная скорость увеличилась втрое, \(v=3v_0\).

Подставим это соотношение: \((3v_0)^2-v_0^2=2\cdot2{,}5\cdot10\).

\(8v_0^2=50\), поэтому \(v_0^2=6{,}25\) и \(v_0=2{,}5\ \text{м/с}\).

Ответ: \(2{,}5\ \text{м/с}\).