7. На рисунке представлен график зависимости проекции перемещения тела от времени \(\Delta x(t)\). Определите модуль начальной скорости \(v_0\) тела.

Начальная скорость равна производной перемещения по времени при \(t=0\), то есть наклону касательной к графику в начальной точке.

График начинается в точке \((0;0)\), имеет максимум при \(t=2\ \text{с}\), где \(\Delta x=4\ \text{м}\), и заканчивается при \(t=4\ \text{с}\), где перемещение снова равно нулю. По виду графика это парабола: \(\Delta x(t)=4t-t^2\). Тогда \(v_x(t)=4-2t\), и \(v_0=v_x(0)=4\ \text{м/с}\).

Ответ: \(4\ \text{м/с}\).