9. Ваня сидел на скутере, когда заметил Алису, которая ехала на велосипеде. В тот момент, когда она проезжала мимо него, Ваня поехал следом с ускорением, модуль которого \(a=3{,}0\ \text{м/с}^2\), и догнал её через промежуток времени \(\Delta t=8{,}0\ \text{с}\). Определите модуль скорости \(v\) Алисы, если она ехала равномерно.

За время \(\Delta t\) Алиса проехала расстояние \(s_A=v\Delta t\). Ваня начал движение из состояния покоя, поэтому его перемещение равно \(s_V=\frac{a(\Delta t)^2}{2}\).

В момент встречи перемещения от начальной точки одинаковы: \(v\Delta t=\frac{a(\Delta t)^2}{2}\). Отсюда \(v=\frac{a\Delta t}{2}\).

Подставим значения: \(v=\frac{3{,}0\cdot8{,}0}{2}=12\ \text{м/с}\).

Ответ: \(12\ \text{м/с}\).