6). Сократите дробь: 14a365 a). 21a6 x² + x б). x²

Решение:

1. а) Сокращение дроби с переменными:

   \[ \frac{14a^3b^5}{21a^6b} \]

   Разложим коэффициенты на простые множители: $$14 = 2 × 7$$, $$21 = 3 × 7$$.

   Сократим числовые коэффициенты и степени переменных:

   \[ \frac{2 × 7 × a^3 × b^5}{3 × 7 × a^6 × b} = \frac{2 × a^{3-6} × b^{5-1}}{3} \]

   \[ = \frac{2 × a^{-3} × b^4}{3} = \frac{2b^4}{3a^3} \]

2. б) Сокращение алгебраической дроби:

   \[ \frac{x^2 + x}{x^2} \]

   Вынесем общий множитель $$x$$ в числителе:

   \[ = \frac{x(x + 1)}{x^2} \]

   Сократим на $$x$$ (при условии, что $$x
   eq 0$$):

   \[ = \frac{x + 1}{x} \]

Ответ: а) $$\frac{2b^4}{3a^3}$$; б) $$\frac{x+1}{x}$$