6. Сократите дробь (m^(2√7) − n^(2√7))/(m^√7 − n^√7).

Обозначим \(x=m^{\sqrt7}\), \(y=n^{\sqrt7}\). Тогда числитель — разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

\(\dfrac{m^{2\sqrt7}-n^{2\sqrt7}}{m^{\sqrt7}-n^{\sqrt7}}=m^{\sqrt7}+n^{\sqrt7}\), если знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(m^{\sqrt7}+n^{\sqrt7}\).