9. Упростите выражение 1 − (a^(−1/10) − a^(3/10))(a^(3/5) + a) : √a.

Раскроем скобки в произведении:

\((a^{-1/10}-a^{3/10})(a^{3/5}+a)=a^{1/2}+a^{9/10}-a^{9/10}-a^{13/10}=a^{1/2}-a^{13/10}\).

Делим на \(\sqrt a=a^{1/2}\): получаем \(1-a^{8/10}=1-a^{4/5}\).

Тогда всё выражение равно \(1-(1-a^{4/5})=a^{4/5}\).

Ответ: \(a^{4/5}\).