6. Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

Решение:

1. Уравнение A) \(x^2 + 5x - 6 = 0\)
• Дискриминант \( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \).
• \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 + 7}{2} = 1 \).
• \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 - 7}{2} = -6 \).
• Соответствует корням 1) \(x_1=1, x_2=-6\).
2. Уравнение Б) \(x^2 - 6x + 9 = 0\)
• Дискриминант \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \).
• \( x = \frac{-(-6)}{2} = 3 \).
• Соответствует корням 3) \(x=3\).
3. Уравнение В) \(x(x-2)=0\)
• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: \( x=0 \) или \( x-2=0 \).
• \( x=0 \) или \( x=2 \).
• Соответствует корням 2) \(x_1=0, x_2=2\).

Ответ: А - 1, Б - 3, В - 2.