6) $\sqrt[3]{x^2-19}=x-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\sqrt[3]{x^2-19}=x-1$$ Фото задания

6) $\sqrt[3]{x^2-19}=x-1$

Accepted Answer

Возведение обеих частей в куб равносильно, поскольку кубический корень определён для всех действительных чисел. Получаем $x^2-19=(x-1)^3$, или $x^3-4x^2+3x+18=0$.

У этого уравнения один действительный корень. Численно он равен $x\approx-1.5493$. Следовательно, для исходного уравнения ответ можно записать приближённо.

Ответ: $x\approx-1.5493$.

6) \(\sqrt[3]{x^2-19}=x-1\)

Ответ: