6) $\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни с одинаковыми показателями:

\[\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}=\sqrt[4]{(17-\sqrt{33})(17+\sqrt{33})}\]

Используем формулу разности квадратов:

\[\sqrt[4]{17^2-(\sqrt{33})^2}=\sqrt[4]{289-33}=\sqrt[4]{256}=4\]

Ответ: $4$.

6) \(\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}\)