6. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 6. Каждое число умножили на 27. Чему стало равно среднее арифметическое?

Задание 6. Среднее арифметическое

Если среднее арифметическое нескольких чисел равно 6, это значит, что сумма этих чисел, делённая на их количество, равна 6.

Пусть у нас есть n чисел: \( x_1, x_2, \ldots, x_n \).

Их среднее арифметическое: \( \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} = 6 \).

Теперь каждое число умножили на 27. Новые числа будут: \( 27x_1, 27x_2, \ldots, 27x_n \).

Среднее арифметическое новых чисел будет:

\[ \frac{27x_1 + 27x_2 + \ldots + 27x_n}{n} \]

Можно вынести 27 за скобки:

\[ \frac{27(x_1 + x_2 + \ldots + x_n)}{n} \]

Мы знаем, что \( \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} = 6 \). Поэтому:

\[ 27 \times 6 = 162 \]

Итак, среднее арифметическое стало равно 162.

Ответ: 162.