6 Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 240°, N-точка пересечения прямых. Найдите угол ANC.

Решение:

Вертикальные углы равны. Углы AND и CNB являются вертикальными, значит, \( \angle AND = \angle CNB \).

Условие гласит, что сумма вертикальных углов AND и CNB равна 240°, то есть:

\( \angle AND + \angle CNB = 240^{\circ} \)

Так как \( \angle AND = \angle CNB \), то:

\( 2 \angle AND = 240^{\circ} \)

\( \angle AND = \frac{240^{\circ}}{2} = 120^{\circ} \).

Углы ANC и AND являются смежными, их сумма равна 180°.

\( \angle ANC + \angle AND = 180^{\circ} \)

\( \angle ANC + 120^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle ANC = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: \( 60^{\circ} \).