3 Разложите на множители: а) 2x²y + 4xy²; б) 100a - a³.

Решение:

а) 2x²y + 4xy²

1. Вынесем общий множитель \( 2xy \) за скобки: \( 2xy(x + 2y) \).

б) 100a - a³

1. Вынесем общий множитель \( a \) за скобки: \( a(100 - a^2) \).
2. Применим формулу разности квадратов \( (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)) \): \( a(10 - a)(10 + a) \).

Ответ: а) \( 2xy(x + 2y) \); б) \( a(10 - a)(10 + a) \).